c = Q / m D t

kde Q je dodané teplo, m je hmotnost tělesa a D t je přírůstek teploty.

1. Měření tepelné kapacity směšovacího kalorimetru

Tento kalorimetr patří k nejjednodušším typům. Skládá se z tepelně izolované nádoby, míchačky a teploměru. Jeho tepelnou kapacitu určíme směšovací metodou. Tato metoda spočívá v tom, že v kalorimetru smícháme kapalinu o hmotnosti m 1, měrné tepelné kapacitě c 1 a teplotě t 1 s kapalinou o hmotnosti m 2, měrné tepelné kapacitě c 2 a teplotě t 2. Kalorimetr má v tomto případě také teplotu t 1 . Jestliže platí, že t 2 > t 1, pak má kalorimetrická rovnice tvar :

m 2 c 2 ( t 2 - t ) = ( m 1 c 1 + K ) ( t - t 1 )

Mějme těleso o neznámé měrné tepelné kapacitě c , známé hmotnosti m a známé teplotě t . Jeho měrnou tepelnou kapacitu určíme tak, že ho vnoříme do kalorimetru s destilovanou vodou, nebo jinou vhodnou kapalinou, o známé teplotě t k, známé hmotnosti m k a známé měrné tepelné kapacitě c k. Tepelnou kapacitu kalorimetru K známe z předchozího měření. Po vyrovnání teplot změříme výslednou teplotu t v a naměřené hodnoty dosadíme do kalorimetrické rovnice, která má tvar:

m c ( t - t v ) = ( m k c k + K ) ( t v - t k )

c = ( m k c k + K ) ( t v - t k ) / ( t - t v ) m

Abychom dosáhli malé chyby měření, měl by být rozdíl t - t v co největší, takže musíme těleso zahřát na co největší teplotu. Toto těleso budeme ohřívat ve vroucí vodě, z čehož plyne, že jeho teplota při měření bude 100° C. Kalorimetr a destilovaná voda budou chlazeny ledem, takže budou mít teplotu menší, než je teplota okolí. Díky nedokonalé izolaci kalorimetru se jeho teplota bude pomalu zvyšovat jako důsledek tepelné výměny s okolím. My budeme tento proces sledovat a sestavíme graf závislosti teploty kalorimetru na čase. V tomto grafu bude také vystupovat teplota kalorimetru po vložení tělesa. Určitá část tepla se ztratí při přenášení tělesa z vroucí destilované vody do kalorimetru i při tepelné výměně. S malou přesností bude měřen čas vyrovnávání teplot, protože jde o proces velmi pomalý. Myslím si, že toto budou hlavní příčiny, které budou velkým dílem přispívat k chybě měření.

1. Určení tepelné kapacity kalorimetru

Hmotnost prázdného kalorimetru : ( 0,7160 ± 0,0005 ) kg

Hmotnost kalorimetru s kapalinou o teplotě t 1 : ( 1,1450 ± 0,0005 ) kg

Hmotnost kalorimetru s kapalinou o teplotě t : ( 1,7800 ± 0,0005 ) kg

Z toho plyne :

Hmotnost m 1 kapaliny : ( 0,4290 ± 0,0007 ) kg

d m 1 = 0,2 %

Hmotnost m 2 kapaliny : ( 0,6350 ± 0,0007 ) kg

d m 2 = 0,1 %

Teplota kapaliny o hmotnosti m 1 : t 1 = ( 19,6 ± 0,1 ) ° C

d t 1 = 0,5 %

Teplota kapaliny o hmotnosti m 2 : t 2 = ( 61,0 ± 0,1 ) ° C

d t 2 = 0,2 %

Teplota kapaliny po vyrovnání teplot : t = ( 37,6 ± 0,1 ) ° C

d t = 0,3 %

Měrná tepelná kapacita destilované vody : c = 4180 J / kg K při 20 ° C

m 2 c 2 ( t 2 - t ) = ( m 1 c 1 + K ) ( t - t 1 )

K = [ m 2 c ( t 2 - t ) - m 1 c ( t - t 1 ) ] / t - t 1

K = ( 1657 ± 22 ) J / K

d K = 1,3 %

Teplota tělesa t = ( 100,0 ± 0,1 ) ° C

d t = 0,1 %

Hmotnost tělesa m = ( 1,4150 ± 0,0005 ) kg

d m = 0,04 %

Měrná tepelná kapacita kapaliny c k = 4180 J / kg K při 20 ° C

Teplota kapaliny po vyrovnání teplot : t v = ( 22,2 ± 0,1 ) ° C

d t v = 0,5 %

Tepelná kapacita kalorimetru : K = ( 1657 ± 22 ) J / K

d K = 1,3 %

Hmotnost kapaliny : m k = ( 1,1690 ± 0,0005 ) kg

d m k = 0,5 %

c = ( m k c k + K ) ( t v - t k ) / ( t - t v ) m

c = ( 440 ± 11 ) J / kg K

d c = 2,4 %

Teplota tělesa t = ( 100,0 ± 0,1 ) ° C

d t = 0,1 %

Hmotnost tělesa m = ( 0,3930 ± 0,0005 ) kg

d m = 0,1 %

Měrná tepelná kapacita kapaliny c k = 4180 J / kg K při 20 ° C

Teplota kapaliny po vyrovnání teplot : t v = ( 21,2 ± 0,1 ) ° C

d t v = 0,5 %

Tepelná kapacita kalorimetru : K = ( 1657 ± 22 ) J / K

d K = 1,3 %

Hmotnost kapaliny : m k = ( 1,3390 ± 0,0005 ) kg

d m k = 0,4 %

c = ( m k c k + K ) ( t v - t k ) / ( t - t v ) m

c = ( 1031 ± 24 ) J / kg K

d c = 2,3 %

Mědˇ Hliník

Naměřené hodnoty c = ( 440 ± 11 ) J / kg K c = ( 1031 ± 24 ) J / kg K

d c = 2,4 % d c = 2,3 %

Tabulkové hodnoty c = 383 J / kg K c = 896 J / kg K

I když nám tabulkové hodnoty nepadly do intervalu určeného absolutními chybami, alespoň jsme se k nim při měření přiblížili. Velké odchylky naměřených hodnot od tabulkových veličin budou dány nepřesným určováním teplot kapalin a těles ( měřená látka a teploměr nemuseli být v termodynamické rovnováze ) , úniky tepla z kalorimetru a měřených látek a nepřesným určením tepelné kapacity kalorimetru. Nepřesnost v určení tepelné kapacity kalorimetru je způsobena těmi samými příčinami.