V elektrickém kalorimetru dodáváme teplo přeměnou elektrické energie na tepelnou pomocí topné spirály, kterou prochází elektrický proud. V tom spočívá podstatný rozdíl oproti směšovacímu kalorimetru, do kterého dodáváme teplo po krátkou dobu, zatímco do elektrického kalorimetru dodáváme teplo postupně, což komplikuje zpracování měření, protože se zde během měření projeví nedokonalá izolace kalorimetru od okolí.

Qd – teplo dodané do kalorimetru. Předpokládáme, že topná spirála je odporová zátěž. Pak platí:

Qd = U I t

kde U je napětí natopné spirále, I je proud protékající spirálou a t je doba trvání průchodu proudu.

Qv – teplo odevzdané měřenému objektu, v našem případě kapalině o hmotnosti m a měrném teple c. Počáteční teplotu kapaliny označme tp a výslednou teplotu ( po uplynutí času t ) tk.

Qv = m c ( tk – tp )

Qk – teplo odevzdané do kalorimetru. Předpokládáme, že kalorimetr je v tepelné rovnováze s měřenou kapalinou, takže na začátku pokusu má teplotu tp a na konci teplotu tk.

Qk = K ( tk – tp )

kde K je tepelná kapacita kalorimetru.

Qo – teplo odevzdané okolí kalorimetru díky nedokonalé tepelné izolaci měřené kapaliny. Předpokládejme, že se teplo do okolí předává pouze vedením ( za běžných podmínek je tento předpoklad dobře splněn ), pak platí:

dQo / dt = b ( t – to )

kde konstanta b charakterizuje tepelnou vodivost materiálu kalorimetru a jeho rozměry. Teplota to je teplota okolí kalorimetru a teplota t je teplota měřené kapaliny.

Podle zákona zachování energie musí platit:

Qv + Qk + Qo = Qd

m c ( tk – tp ) + K ( tk – tp ) + ò b ( t – to ) dt = U I t

°

Kapacitu elektrického kalorimetru lze změřit stejným způsobem jako kapacitu směšovacího kalorimetru, tj. smícháním kapaliny o hmotnosti m 1 a teplotě t 1 a kapaliny o hmotnosti m 2 a teplotě t 2 . Proces výměny tepla je velmi rychlý, proto zanedbáme odvod tepla do okolí.

Z kalorimetrické rovnice dostaneme: K = [ c m 1 ( t – t 1 ) - c m 2 ( t 2 – t )] / ( t 2 – t ), což je tepelná kapacita kalorimetru.

Do elektrického kalorimetru nalijeme destilovanou vodu o hmotnosti m a teplotě t p. Kalorimetr připojíme ke zdroji napětí a po dobu t jím necháme procházet proud I. Změříme proud I procházející spirálou, napětí U na spirále a dobu t , po kterou proud prochází. Z tříd přesnosti měřících přístrojů určíme absolutní chyby měření. Při ohřívání destilované vody bude platit kalorimetrická rovnice:

U I t = m c ( t k – t p ) + K ( t k – t p )

m je hmotnost kapaliny v kalorimetru

c je měrná tepelná kapacita kapaliny ( v našem případě c destilované vody = 4,182 kJ / kg K )

t p je počáteční teplota kapaliny

t k je konečná teplota kapaliny

K  je tepelna kapacita elektrického kalorimetru

m 1 = ( 142 ± 1 ) g = ( 0,142 ± 0,001 ) kg

t 1 = ( 21,20 ± 0,05 ) ˚C

m 2 = ( 557 ± 1 ) g = ( 0,557 ± 0,001 ) kg

t 2 = ( 33,50 ± 0,05 ) ˚C

t = ( 31,30 ± 0,05 ) ˚C

c = ( 4182,0 ± 0,5 ) J / kg K

Platí : K = [ c m 1 ( t – t 1 ) - c m 2 ( t 2 – t )] / ( t 2 – t )

Odtud : K = 396,9 J / K

Ze zákona šíření chyb plyne : S K = 76,0 J / K

K = ( 396,9 ± 76,0 ) J / K

d K = 19 %

________________________

m = ( 0,557 ± 0,001 ) kg

t p = ( 21,60 ± 0,05 ) ° C

t k = ( 33,50 ± 0,05 ) ° C

t = ( 1800 ± 20 ) s

U = ( 5,00 ± 0,05 ) V

I = ( 4,30 ± 0,03 ) A

c = ( 4182,0 ± 0,5 ) J / kg K

K = ( 396,9 ± 76,0 ) J / K

Platí : U I t = K ( t k – t p ) + m c ( t k – t p )

U I t = ( 38700 ± 774 ) J

d [ U I t ] = 2 %

K ( t k – t p ) = ( 4723 ± 956 ) J

d [ K ( t k – t p ) ] = 19 %

m c ( t k – t p ) = ( 27720 ± 1940 ) J

d [ m c ( t k – t p ) ] = 0,6 %

_______________________________

Změřili jsme tepelnou kapacitu elektrického kalorimetru směšovací metodou . Velká relativní chyba tohoto měření je způsobena rozdílem hodnot tepel ve vzorci pro výpočet tepelné kapacity kalorimetru, protože absolutní chyby se podle zákona šíření chyb i při odčítání sčítají.

Měření asi nebude zcela přesné, protože se jisté množství energie ztratilo během mísení obou kapalin o různých teplotách a také díky vedení tepla z kalorimetru díky jeho nedostatečné izolaci. Takže výsledná absolutní chyba měření by měla být větší. Přesnou hodnotu ale nemůžeme stanovit bez znalosti konstanty tepelné vodivosti kalorimetru b .

Při druhém měření jsme srovnávali množství tepla dodaného do kalorimetru a množství tepla, které spotřeboval kalorimetr a kapalina na zvýšení své teploty. Zjistili jsme určitý rozdíl mezi těmito teply, který je způsoben odvodem tepla ven z kalorimetru během ohřívání kapaliny. Teplotu kapaliny jsme zvyšovali topnou spirálou po dobu asi půl hodiny a dosáhli jsme zvýšení teploty o 11,9 ° C. Ve skutečnosti ale stačilo zvýšit teplotu kapaliny jen o 2,4 ° C, nebot´ díky velké chybě měření tepelné kapacity kalorimetru nikdy nedosáhneme ve výsledku menší relativní chyby než 19 %.