Měření viskozity kapalin

 

V této úloze budeme měřit viskozitu vody pomocí výtokového viskozimetru ( Mariottovy nádoby ). Dále změříme viskozitu lihu pomocí Ubbelohdova a Englerova viskozimetru. Výsledek zapíšeme ve formě kinematické a dynamické viskozity. Zjištěné údaje porovnáme s tabulkovou hodnotou.

 

 

1. Měření pomocí Mariottovy nádoby

Z Mariottovy láhve necháme vytékat kapilárou délky L a poloměru R po čas t dostatečné množství kapaliny. Mariottova láhev zajišťuje, že kapalina protéká kapilárou pod stálým přetlakem p = h r g , kde h je vzdálenost mezi kapilárou a trubicí na vyrovnávání tlaku. K výpočtu viskozity použijeme Poiseuillovy rovnice :

V = p R p t / 8 h L

kde V je objem kapaliny, která proteče kapilárou za dobu t a h je viskozita kapaliny.

 

2. Měření pomocí Englerova viskozimetru

Je to válcová plechová nádoba, která je uvnitř pozlacená s výtokovou trubičkou. Shora je výtoková trubička uzavřena dřevěnou tyčinkou. Pozlacená nádoba je obklopena lázní, kterou lze elektricky vyhřívat. Měřená kapalina se nalije do nádoby v takovém množství, aby sahala ke třem hrotům na stěnách nádoby. Měří se doba od vytažení tyčinky po okamžik, kdy vyteče určité množství kapaliny. Teplotu lze měřit jak v lázni, tak v kapalině. Tímto přístrojem měříme kinematickou vazkost ( u = h / r ) v tzv. Englerových stupních. Jejich počet E je dán poměrem doby průtoku 0,2 l měřené kapaliny k době průtoku stejného množství destilované vody teplé 20° C. K přepočtu na kinematickou viskozitu použijeme Vogelova vztahu :

u = 10 E · 7,6 Ş

a = 1 - E

 

kde E je viskozita v Englerových stupních, u je kinematická viskozita v jednotkách m˛ / s.

 

3. Měření pomocí Ostwaldova ( Ubbelohdova ) viskozimetru

Principem této relativní metody je měření času průtoku předepsaného množství kapaliny mezi dvěma ryskami. Pro relativní měření používáme výraz, kde parametr A vyjadřuje geometrické charakteristiky přístroje.

h = A r t

Za srovnávací kapalinu požijeme destilovanou vodu.

 

 

Měření :

 

1. Měření pomocí Mariottovy nádoby

 

Rozdíl hladin : h = ( 8,37 ± 0,04 ) cm

d h = 0,5 %

Doba průtoku kapaliny : t = ( 300,0 ± 0,3 ) s

d t = 0,1 %

Délka kapiláry : l = ( 165,0 ± 0,5 ) mm

d l = 0,3 %

Poloměr kapiláry : r = ( 0,570 ± 0,001 ) mm

d r = 0,2 %

 

Hmotnost prázdné nádobky : m1 = ( 34,85 ± 0,01 ) g

d m1 = 0,03 %

Hmotnost nádobky s kapalinou : m2 = ( 92,30 ± 0,01 ) g

d m2 = 0,03 %

Hmotnost kapaliny : m = ( 57,45 ± 0,03 ) g

d m = 0,06 %

Absolutní chybu určíme ze zákona šíření chyb, který má v tomto případě tvar :

 

Sh = Ö ( 4d R˛ + d p˛ + d t˛ + d m˛ + d L˛ )

 

Po dosazení :

h = ( 1,03 ± 0,02 ) 10 kg / m s

d h = 2 %

 

2. Měření pomocí Englerova viskozimetru

 

V tabulce jsou uvedené časy průtoku pro líh a vodu v sekundách :

 

LÍH ( s )

VODA ( s )

 

62,77

63,16

63,10

62,81

62,17

63,34

62,67

66,44

65,58

62,11

 

 

58,74

58,79

59,06

59,67

59,20

59,75

58,34

57,53

56,47

58,91

 

tl = ( 63,3 ± 0,2 ) s

tv = ( 58,7 ± 0,3 ) s

 

Z naměřených údajů vyplývá, že líh má 1,06 Englerových stupňů. Z Vogelova vztahu pak získáme

hodnotu pro kinematickou viskozitu u = 1,47 ·10 m² / s. Dynamickou viskozitu vypočķtáme podle vztahu : u = h / r .

Absolutní chybu určíme z chyby poměru tl / tv = E :

SE = Ö [ ( 1 / tv )˛ S˛tl + ( - tl / tv˛ )˛ S˛tv ]

 

Výsledná hodnota je : h = ( 0,0012 ± 0,0001 ) kg / m s .

d h = 8,3 %

 

 

3. Měření pomocí Ostwaldova ( Ubbelohdova ) viskozimetru

 

Hustota měřeného lihu je : r L = ( 834,220 ± 0,005 ) kg / mł

Hustota měřené destilované vody je : r V = 999 kg / mł

Za srovnávací kapalinu použijeme právě destilovanou vodu. Doby průtoků jsou :

 

 

LÍH ( s )

VODA ( s )

 

319,31

321,58

315,67

324,88

320,50

316,12

348,05

314,27

332,76

323,69

 

 

150,75

129,78

132,19

141,56

118,22

120,41

131,54

125,61

156,25

161,38

 

t L = ( 323 ± 2 ) s

t V = ( 136 ± 2 ) s

 

Z měření touto metodou vychází viskozita lihu 2,3 krát větší než viskozita vody, což je asi :

h = ( 1,73 ± 0,14 ) kg / m s

d h = 8 %

Tuto hodnotu jsme určili ze vzorce :

h L = r L t L h V / r V tV ; ( h V je známo z prvního měření )

a absolutní chybu ze vzorce :

 

 

 

 

Závěr :

 

Při měření pomocí Mariottovy láhve nám vyšla hodnota viskozity destilované vody :

h = ( 1,03 ± 0,02 ) 10 kg / m s

d h = 2 %

 

Při měření Englerovým viskozimetrem nám vyšla hodnota viskozity lihu :

h = ( 1,2 ± 0,1 ) 10 kg / m s .

d h = 8,3 %

 

Při měření Ubbelohdovým viskozimetrem nám vyšla hodnota viskozity lihu :

h = ( 1,73 ± 0,14 ) 10 kg / m s

d h = 8 %

 

Tabulkové hodnoty jsou :

h vody = 10 kg / m s

h lihu = 1,2 10 kg / m s

 

Myslím si, že za daných podmínek jsme se velmi dobře přiblížili tabulkové hodnotě. Odlišnosti výsledků od tabulkových hodnot jsou způsobeny chybou při ručním měření času a možným znečištěním kapalin.