Měření viskozity kapalin
V této úloze budeme měřit viskozitu vody pomocí výtokového viskozimetru ( Mariottovy nádoby ). Dále změříme viskozitu lihu pomocí Ubbelohdova a Englerova viskozimetru. Výsledek zapíšeme ve formě kinematické a dynamické viskozity. Zjištěné údaje porovnáme s tabulkovou hodnotou.
1. Měření pomocí Mariottovy nádoby
Z Mariottovy láhve necháme vytékat kapilárou délky L a poloměru R po čas t dostatečné množství kapaliny. Mariottova láhev zajišťuje, že kapalina protéká kapilárou pod stálým přetlakem p = h r g , kde h je vzdálenost mezi kapilárou a trubicí na vyrovnávání tlaku. K výpočtu viskozity použijeme Poiseuillovy rovnice :
V = p R p t / 8 h L
kde V je objem kapaliny, která proteče kapilárou za dobu t a h je viskozita kapaliny.
2. Měření pomocí Englerova viskozimetru
Je to válcová plechová nádoba, která je uvnitř pozlacená s výtokovou trubičkou. Shora je výtoková trubička uzavřena dřevěnou tyčinkou. Pozlacená nádoba je obklopena lázní, kterou lze elektricky vyhřívat. Měřená kapalina se nalije do nádoby v takovém množství, aby sahala ke třem hrotům na stěnách nádoby. Měří se doba od vytažení tyčinky po okamžik, kdy vyteče určité množství kapaliny. Teplotu lze měřit jak v lázni, tak v kapalině. Tímto přístrojem měříme kinematickou vazkost ( u = h / r ) v tzv. Englerových stupních. Jejich počet E je dán poměrem doby průtoku 0,2 l měřené kapaliny k době průtoku stejného množství destilované vody teplé 20° C. K přepočtu na kinematickou viskozitu použijeme Vogelova vztahu :
u = 10 E · 7,6 Ş
a = 1 - E
kde E je viskozita v Englerových stupních, u je kinematická viskozita v jednotkách m˛ / s.
3. Měření pomocí Ostwaldova ( Ubbelohdova ) viskozimetru
Principem této relativní metody je měření času průtoku předepsaného množství kapaliny mezi dvěma ryskami. Pro relativní měření používáme výraz, kde parametr A vyjadřuje geometrické charakteristiky přístroje.
h = A r t
Za srovnávací kapalinu požijeme destilovanou vodu.
Měření :
1. Měření pomocí Mariottovy nádoby
Rozdíl hladin : h = ( 8,37 ± 0,04 ) cm
d h = 0,5 %
Doba průtoku kapaliny : t = (
300,0 ± 0,3 ) sd t = 0,1 %
Délka kapiláry : l = ( 165,0 ± 0,5 ) mm
d l = 0,3 %
Poloměr kapiláry : r = ( 0,570 ±
0,001 ) mmd r = 0,2 %
Hmotnost prázdné nádobky : m1 = ( 34,85 ± 0,01 ) g
d m1 = 0,03 %
Hmotnost nádobky s kapalinou : m2 = ( 92,30 ± 0,01 ) g
d m2 = 0,03 %
Hmotnost kapaliny : m = ( 57,45 ± 0,03 ) g
d m = 0,06 %
Absolutní chybu určíme ze zákona šíření chyb, který má v tomto případě tvar :
Sh = Ö ( 4d R˛ + d p˛ + d t˛ + d m˛ + d L˛ )
Po dosazení :
h = ( 1,03 ± 0,02 ) 10 kg / m s
d h = 2 %
2. Měření pomocí
Englerova viskozimetru
V tabulce jsou uvedené časy průtoku pro líh a vodu v sekundách :
LÍH ( s ) |
VODA ( s ) |
62,77 63,16 63,10 62,81 62,17 63,34 62,67 66,44 65,58 62,11
|
58,74 58,79 59,06 59,67 59,20 59,75 58,34 57,53 56,47 58,91
|
tl = ( 63,3 ± 0,2 ) s |
tv = ( 58,7 ± 0,3 ) s |
Z naměřených údajů vyplývá, že líh má 1,06 Englerových stupňů. Z Vogelova vztahu pak získáme
hodnotu pro kinematickou viskozitu u = 1,47 ·10 m² / s. Dynamickou viskozitu vypočķtáme podle vztahu : u = h / r .
Absolutní chybu určíme z chyby poměru t
l / tv = E :SE = Ö [ ( 1 / tv )˛ S˛tl + ( - tl / tv˛ )˛ S˛tv ]
Výsledná hodnota je : h = ( 0,0012 ± 0,0001 ) kg / m s .
d h = 8,3 %
3. Měření pomocí Ostwaldova ( Ubbelo
hdova ) viskozimetru
Hustota měřeného lihu je : r
L = ( 834,220 ± 0,005 ) kg / młHustota měřené destilované vody je : r
V = 999 kg / młZa srovnávací kapalinu použijeme právě destilovanou vodu. Doby průtoků jsou :
LÍH ( s ) |
VODA ( s ) |
|
319,31 321,58 315,67 324,88 320,50 316,12 348,05 314,27 332,76 323,69
|
150,75 129,78 132,19 141,56 118,22 120,41 131,54 125,61 156,25 161,38
|
|
t L = ( 323 ± 2 ) s |
t V = ( 136 ± 2 ) s |
Z měření touto metodou vychází viskozita lihu 2,3 krát větší než viskozita vody, což j
e asi :h = ( 1,73 ± 0,14 ) kg / m s
d h = 8 %
Tuto hodnotu jsme určili ze vzorce :
h L = r L t L h V / r V tV ; ( h V je známo z prvního měření )
a absolutní chybu ze vzorce :
Závěr :
Při měření pomocí Mariottovy láhve nám vyšla hodnota viskozity destilované vody :
h = ( 1,03 ± 0,02 ) 10 kg / m s
d h = 2 %
Při měření Englerovým viskozimetrem nám vyšla hodnota viskozity lihu :
h = ( 1,2 ± 0,1 ) 10 kg / m s .
d h = 8,3 %
Při měření Ubbelohdovým viskozimetrem nám vyšla hodnota viskozity lihu :
h = ( 1,73 ± 0,14 ) 10 kg / m s
d h = 8 %
Tabulkové hodnoty jsou :
h vody = 10 kg / m s
h lihu = 1,2 10 kg / m s
Myslím si, že za daných podmínek jsme se velmi dobře přiblížili tabulkové hodnotě. Odlišnosti výsledků od tabulkových hodnot jsou způsobeny chybou při ručním měření času a možným znečištěním kapalin.