V této úloze budeme měřit Poissonovu konstantu vzduchu metodou Clémentovou - Desormésovou. V druhé části praktika použijeme k měření této konstanty změření rychlosti zvuku pomocí rezonanční ( Kundtovy ) trubice.

K měření Poissonovy konstanty využijeme dvou po sobě následujících dějů a to děje izotermického a děje adiabatického. Nejprve nastavíme kohouty tak, aby bylo možno do nádoby pumpovat vzduch. Při přetlaku asi 30 cm vodního sloupce uzavřeme druhý kohout a počkáme až se ustálí teplota mezi nádobou a okolím. Po tomto vyrovnání teplot odečteme na manometru příslušný přetlak h1 ( např. v milimetrech vodního sloupce ). V tomto okamžiku tedy charakterizují danou termodynamickou soustavu tyto stavové veličiny : tlak ( p1 = b + h1 ) , teplota t1 a měrný objem v1 ( b je barometrický tlak ). Po odečtení hodnoty výšky vodního sloupce otočíme druhým kohoutem aby akorát stačil stlačený vzduch uniknout do okolí a kohout opět rychle zavřeme. Nyní máme tyto stavové veličiny : t2 , p2 , v2 . Po uzavření kohoutu počkáme, až teplota v nádobě opět stoupne na hodnotu t1 . Tlak také vzroste, a to na hodnotu p3 = b + h2 . Výšku vodního sloupce opět odečteme a zapíšeme. Objem v2 zůstane konstantní. Rovnice popisující izotermický a adiabatický děj mají tvar :

p1 v1 = p3 v2

p1 v1 = p2 v2

k = h1 / h1 - h2

Pro rychlost zvuku v plynu lze odvodit následující vztah :

c = Ö ( k P / r )

kde P je tlak plynu, r je jeho hustota a k je Poissonova konstanta. Tlak plynu ( v našem případě vzduchu ) odečteme z rtuťového barometru a jeho hustotu najdeme v tabulkách.

Rychlost zvuku v plynu lze měřit pomocí rezonanční ( Kundtovy ) trubice: oscilátor RC generuje kmity o frekvenci, kterou můžeme nastavit na stupnici přístroje. Tyto kmity jsou pomocí reproduktoru převáděny na kmity zvukové. V trubici s posuvným pístem registrujeme stojaté vlnění, jehož intenzitu měříme elektronkovým milivoltmetrem. Píst nastavíme co nejblíže reproduktoru a potom jím posouváme, až získáme první maximum intenzity zvukové vlny v trubici ( tj. první uzel stojaté vlny v místě čela pístu ) .

Druhý uzel je od prvního vzdálen o l /2 atd. Ze známé frekvence a naměřené vlnové délky můžeme vypočítat rychlost šíření zvuku ve vzduchu.

c = l f

- metodou Clémentovou - Desormésovou

Dle vzorce :

k = h1 / h1 - h2

Výsledná Poissonova konstanta tedy je :

k = 1,33 ± 0,07

d k = 5,2 %

c = ( 349 ± 6 ) m / s

d c = 1,7 %

P = ( 973,75 ± 0,07 ) hPa

d P = 0,01 %

Tabulková hustota vzduchu je :

r = 1,238 kg m

d r = 2 %

Z těcto údajů už můžeme určit Poissonovu konstantu vzduchu ze vzorce :

c = Ö ( k P / r )

k = c˛ r / P

Poissonova konstanta vzduchu je :

k = 1,55 ± 0,05

d k = 3,4 %

Při měření metodou Clémentovou - Desormésovou nám vyšla hodnota Poissonovy konstanty :

k = 1,33 ± 0,07

d k = 5,2 %

Při měření rychlosti zvuku pomocí rezonanční ( Kundtovy ) trubice nám vyšla hodnota Poissonovy konstanty :

k = 1,55 ± 0,05

d k = 3,4 %

Tabulková hodnota Poissonovy konstanty je :

k = 1,40

Myslím si že naměřená hodnota Poissonovy konstanty dobře souhlasí s tabulkovou hodnotou. Chyby měření jsou způsobeny náhodnými vlivy prostředí, nepřesným odečtem ze stupnice s malým rozlišením a nepřesným určováním polohy uzlů při měření rychlosti zvuku.